小三的孩子应该拥有继承权，按照继承法进行分割。
第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第19条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。”
因此，可以肯定地说，非婚生子女是享有继承权的。我国法律之所以规定非婚生子女同婚生子女一样享有平等的继承权是因为非婚生子女和婚生子女一样，与生父母有直接的血缘关系，是直系血亲。而且非婚生子女和婚生子女一样，都是社会的一个成员，是国家的一个公民，所以，国家法律应当一视同仁，加以保护。
私生子的权利有哪些
非婚生子女在我国以前被俗称为“私生子”，新中国成立以后，我国法律赋予非婚生子女与婚生子女相同的权利和义务，不仅在婚姻法中明确了非婚生子女的法律地位，而且在继承法中也对非婚生子女的继承问题作出了明确规定。
非婚生子女主要包括以下几种情况：未婚男女或已婚男女与第三人发生性行为所生的子女、无效婚姻当事人所生子女以及妇女被强奸后所生的子女。
我国的非婚生子女与婚生子女在继承时与婚生子女完全享有相同的权利和义务，使非婚生子女不会因为其出生问题受到不公平的待遇，在继承财产时不分或者少分。同样,在非婚生子女的父母继承非婚生子女的财产时，他们之间的权利和义务也完全等同于父母子女之间的权利和义务。
没有遗嘱时，私生子如何继承遗产
我国《继承法》规定：法定继承又称为无遗嘱继承，是指由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配原则的一种继承方式。我国《继承法》第十条的规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这两个顺序的继承人的继承权的实现是不不同的。被继承人死亡，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不继承。如果没有第一顺序继承人继承的，才能由第二顺序的继承人继承。因为第一顺序的继承人与被继承人有着更亲近的血缘关系和更为密切的权利义务关系，所以，他们的继承权将依法首先得到保护。
